A Ponta da Juatinga e a física quântica!

A evolução que a sociedade humana experimentou, como consequência da Revolução Industrial, foi um feito que se considerava inalcançável por qualquer outra mudança, no futuro da humanidade. Para entender esta Revolução basta ver este gráfico, que mostra o PIB dos vários continentes, entre o ano 1400 e o ano 2000.

As Leis de Newton, publicadas no livro de 3 volumes Principia (5 de julho de 1687 título: Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica) serviram como suporte para o enorme progresso dessa época.

Até 1780 as linhas eram quase horizontais mas, a partir de pouco mais de 1800, todas as regiões começaram a produzir mais riquezas, impulsionadas pela revolução científica e, sobretudo, pelo sucesso do uso da energia hidráulica, do vapor e da produção do aço, graças à compreensão e uso das leis de Newton. Finalmente, por volta de 1850, soma-se o conhecimento da eletricidade e as curvas tornam-se mais inclinadas para cima, ou seja, a rapidez com que as descobertas da ciência transformam-se em bens e atingiram as populações, promoveram transformações sócio-econômicas de maneira cada vez mais rápida. 

Um detalhe interessante deste gráfico: a partir de 1900, as curvas tornaram-se mais rampantes ainda, justamente na época em que a eletricidade começou a entrar nos lares e com ela entrava o rádio. Além disso, a indústria passou a ter motores elétricos, os automóveis começaram a popular o planeta e os primeiros aviões tornaram possível o sonho de Ícaro.

Notem que todas estas invenções são, na realidade, a semente das comunicações! Com um carro uma pessoa pode ir mais longe do que de carruagem e com o avião, mais longe ainda! Com o telégrafo e o rádio era possível falar de um continente a outro! 

Construir túneis que aproximavam cidades, construir arranha-céus, pontes incríveis, canalizar rios, construir canais, passaram a ser coisas que traziam facilidade de comunicação e ampliavam mercados, contribuindo para o aumento da economia mundial, a cada segundo.

Mas…

Como sempre, em todas as teorias, trincas aparecem.

Newton considerava que a luz era constituída de pequenos corpúsculos, cada um com  sua cor (as cores do arco-iris) e que, quando misturados em proporções iguais, nos forneciam a sensação do branco. Os experimentos dele deram suporte para esta hipótese.

Cristiaan Huyghens

Porém, havia um físico holandês, Cristiaan Huyghens, que, ao se encontrar com Newton na Inglaterra e ler o seu Principia, fez algumas ressalvas para algumas hipóteses introduzidas no livro. Uma delas, que parecia de menor importância na época, era de que os experimentos não excluíam a hipótese da luz ser constituída de ondas e não de corpúsculos.

Além disso, Huyghens temia que, ao acreditar na hipótese de que uma força poderia agir à distância, como Newton propôs ao explicar a Lei Universal da Gravitação, fossem reintroduzidas as qualidades do mecanicismo. Descartes havia conseguido expulsar estas qualidades dos estudos sobre a natureza, opinião compartilhada não apenas Huyghens, mas também por Leibniz e outros filósofos cartesianos.

Será a luz constituida de corpúsculos ou de ondas? 

A resposta definitiva só veio em 1801, graças ao físico Thomas Young. Ele fez uma luz monocromática atravessar duas fendas e olhou o que aconteceu numa parede.

Experimento da fenda dupla. A luz monocromática vem da esquerda e passa por duas fendas e incidindo numa parede à direita

A  luz monocromática vem pela esquerda e passa através de duas fendas. Então, do lado direito teremos duas fontes de luz monocromáticas (que são as fendas) que emitem a luz, como se tivéssemos duas pequenas lâmpadas, cada uma emitindo suas ondas. Estas ondas irão bater na parede e, o que veremos não será uma parede iluminada como se acendermos duas lâmpadas, mas veremos uma série de linhas claras e escuras como na figura abaixo.

franjas de Interferência no experimento de Young

Este fato não poderia ser explicado, se admitirmos que a luz seja feita de corpúsculos. 

Para entender melhor, imagine uma metralhadora apoiada num tripé lá no ponto verde do fundo. Ela  atira contra as duas frestas; as balas que atravessam as frestas não teriam como produzir linhas claras e escuras, mas, ao invés disto, no local em que atingem a parede, produziriam apenas duas linhas verticais. Logo, a luz que sai da lâmpada não é corpúsculo!

As ondas têm uma característica diferente - elas não são “matéria”; elas são energia em movimento. 

Eu sempre brincava com meus alunos ao ensinar ondulatória dizendo: “Lembrem-se: Onda transporta Energia, não matéria. Quem transporta matéria é carrinho de pedreiro!” .

Você mesmo pode reproduzir este experimento, com uma única fenda, mostrando aos seus filhos e amigos que física quântica não é um bicho de sete cabeças.

Material necessário: um ponteirinho, destes usado em apresentações, que emite luz vermelha, uma folha de cartolina preta, um pouco de fita adesiva, e uma lâmina de gilete quebrada ao meio (ou duas inteiras). Corte um retângulo na cartolina, como se fosse uma pequena janela. Fixe as lâminas de gilete no centro da cartolina onde tem a janelinha, com uma finíssima distância entre elas, de modo que a luz possa atravessar a fresta das lâminas e passar pela janelinha. Monte, em cima de uma mesa, como na foto a seguir.

Posicione essa folha de cartolina com as lâminas de gilete em posição paralela a uma parede e, de preferência, tenha uma parede branca. 

Ao acender a luz vermelha do ponteirinho e fazê-la atravessar o fino espaço entre as giletes, você verá na parede as famosas “franjas de interferência”, que demonstram que a luz é uma onda.

Fazendo o experimento de fenda

Tirei algumas fotos de como montei o conjunto de materiais para o experimento, assim como das “franjas de interferência” formadas na parede de casa. Como notarão na foto, na mão esquerda liguei o apontador laser, apoiando-o no notebook, para não tremer a projeção da luz vermelha. Na frente do apontador posicionei a cartolina preta, com duas lâminas de barbear, de maneira que a cartolina estivesse paralela à parede. Dica: as lâminas devem estar quase encostadas uma na outra, de modo que a fresta entre elas fique muito fina; se elas não estiverem bem juntinhas, na parede você verá apenas um ponto vermelho, mostrando que a luz se comporta como partícula, mas se você for diminuindo a fresta, as franjas aparecem, deixando você perceber que a luz é onda!

Foto da imagem obtida coma montagem acima.

Esta foto foi o melhor que consegui fazer para mostrar as franjas de difração de Young. Se você ampliar ligeiramente a imagem, verá as franjas.

Vamos entender melhor a razão disto.

Pegue uma corda. Amarre uma ponta num anel, de maneira que a corda possa subir ou descer numa parede e segure a outra extremidade, com uma das mãos. Agora levante e abaixe a mão, que segura a corda, repetidas vezes. Você verá uma onda se propagando ao longo da corda e, quando esta onda atinge a parede, ela reflete e volta pela corda, exatamente como uma onda do mar incidindo na encosta de pedras.

A onda vem, bate na parede, sobe e reflete, voltando ao mar.

Interferência construtiva

Quando esta onda volta, devido à reflexão, outra vem vindo e as duas vão se sobrepor: então acontece a mágica das ondas! A energia das duas ondas se somará e a amplitude da onda vai aumentar, pois uma está interferindo na outra de maneira construtiva e o resultado será similar ao da figura ao lado.

Nesta figura, a onda que vem da esquerda e a que vem da direita têm a curvatura para cima, isto é, têm a mesma fase. Falando mais simples: em ambas as ondas a energia empurra a corda para cima e, ao se cruzarem, vejam que se uma onda empurra para cima e a outra também empurra para cima, a corda vai subir muito; por isso, dizemos que houve uma interferência construtiva.

Observe que ao se separarem, as duas ondas voltam a ser tão grandes quanto eram antes da interferência! Elas se cruzam, interferem e depois se separam, como se nada tivesse acontecido!

Mas, o que aconteceria se uma das ondas tivesse a sua curvatura para baixo, ou seja, se a fase fosse invertida?

Interferência destrutiva

Na figura ao lado a onda que vem da esquerda tem a fase para cima, enquanto a onda que vem da direita, tem a fase invertida, ou seja, empurra a corda para baixo.

Quando essas ondas se superpõem (interferem), uma tenta levantar a corda e a outra tenta abaixar. Resultado: a corda fica reta e dizemos que houve uma interferência destrutiva.

Isso quer dizer, então, que a energia de uma destruiu a energia da outra? Não! A prova é que, mais uma vez, as ondas se separam como se nada tivesse acontecido na vida delas.

Há energia se movendo sim, só que em oposição de fase.

Então, se dois raios de luz de mesma cor se cruzarem em oposição de fase, na região onde se cruzam teremos escuridão. Por isso, no experimento das fendas de Young, existem linhas escuras, onde as luzes que vinham das fendas chegaram em oposição de fase e linhas claras, onde chegavam em concordância de fase.

O engraçado é que Young descobriu este fenômeno prestando atenção nas ondas que dois cisnes deixavam para trás, quando nadavam nas águas tranquilas do lago da propriedade da família. Se você veleja num catamarã (pode ser um Hobbie Cat) na água calma, bem devagar, olhe as ondas criadas pelos dois lemes e verá a água com zonas de interferência construtiva e destrutiva.

Vamos agora ver o que acontece quando ondas se movem numa superfície, como as ondas na superfície da água do mar

Se as ondas que vem do mar batem nas paredes da rocha e refletem, passamos a ter duas fontes de ondas: as que vem do mar e as refletidas. Elas irão interferir e, onde a interferência for construtiva, as ondas ficarão altas, mas onde forem destrutivas, o mar ficará liso. Isto acontece de maneira dinâmica, com estes picos se deslocando e é exatamente esta a situação da Ponta da Juatinga, que dependendo de onde vem as ondas do mar, refletem nas paredes rochosas e produzem um efeito como na figura abaixo!

Em resumo, quando você veleja na ponta da Juatinga, em Paraty, na parte aberta do oceano, o seu barco vai se sentir dentro de uma máquina de lavar roupa, subindo e descendo, como se as ondas estivessem doidas. Por isso nunca dobre a ponta da Juatinga próximo às rochas, para não vivenciar o experimento de Young!

Esses apontamentos me permitem afirmar que a Juatinga nos faz compreender a física quântica! (Kkk)

Pronto! Tudo resolvido! Newton estava errado dizendo que a luz era feita de corpúsculos: a luz é uma uma onda!  

Hummm….. música de drama….

No século 19, a indústria metalúrgica estava em plena evolução. A Alemanha se destacava neste setor, mas as teorias da física usadas para explicar o comportamento dos fornos de alta temperatura falhavam redondamente, especialmente quando chegava perto da luz ultravioleta. Isto era conhecido como “Catástrofe do ultravioleta”. Claro que, se a teoria diz uma coisa e a natureza (ou seja os experimentos) diz outra coisa, quem está errado é a teoria.

Mas onde estava o erro da teoria?

O dia foi 14 de dezembro de 1900, quando em uma reunião da Sociedade Alemã de Física, um homem chamado Max Plank apresentou uma idéia revolucionária: 

Max Plank

“Sabemos que luz é uma onda eletromagnética. Sabemos que onda transporta energia. E se aceitarmos a hipótese de que a energia dessas ondas somente possa existir em pacotes unitários, com uma certa QUANTidade de energia bem definida, o que aconteceria? A teoria, passaria a concordar perfeitamente com o observado na prática, e não existiria mais a “catástrofe do ultravioleta” ”.

Em resumo, imagine que as ondas são pacotes de energia, cada pacotinho contendo uma certa QUANTidade de energia. Esta quantidade  é proporcional à frequência da onda (energia E é proporcional h à frequência f ), ou seja E=h.f. Esta é a equação fundamental da física quântica, a famosa Equação de Plank.

Este pacotinho de energia é um Quantum de energia, sendo que a letra h representa a constante de proporcionalidade, à qual foi atribuído o nome de Constante de Plank

É possível entender este conceito quântico facilmente observando uma vela acesa ou um palito de fósforo aceso. Verá que a ponta da chama é vermelha, significando que os quanta (pacotinhos) de luz que saem daí tem menos energia do que aqueles que saem da base da chama, que são violeta, pois a frequência da luz violeta é maior do que a da luz vermelha. Se você colocar um termômetro na região vermelha da chama medirá uma temperatura menor (temperatura entre 600⁰C e 1200⁰C) do que se colocar na região azul (temperatura acima de 1500⁰C). Olhando a chama com mais carinho verá que ela não começa grudada na vela, mas um pouquinho afastada do pavio, porque ali na base, a luz que sai é ultravioleta e os nossos olhos não captam ultravioleta, portanto não vemos a chama.

Agora você será capaz de entender porquê, quando o gás do botijão está no fim e a chama fica amarela, o fundo da panela fica preto. Pense quanticamente…

Poxa, então a luz e as ondas eletromagnéticas são feitas de pacotinhos? Se são “pacotinhos” são corpúsculos. Então Newton estava certo!

Sim e não! Ela às vezes apresenta um comportamento corpuscular e às vezes é mais fácil explicar seu comportamento, se admitirmos um comportamento ondulatório.

Albert Einstein

Claro que em 1905, Albert Einstein, entendendo a profundidade da descoberta de Plank, publicou o seu artigo explicando o Efeito Foto Elétrico, admitindo que a luz fosse feita de quantum de energia (portanto fazendo de conta que ela era um corpúsculo) e recebeu o prêmio Nobel por isto. Você usa os painéis solares graças a ele. Sim, os painéis solares são quânticos e equacionados por Einstein. Logo, os impactos destas descobertas nos atingem, positivamente, para além da observação das ondas na navegação. O sistema de GPS, que tantas vidas salvou, não funcionaria sem a Teoria da Relatividade de Einstein, o LED não existiria sem Einstein, e tantas outras coisas. Ah, ele também demonstrou que força a distância não existe, confirmando Huyghens, mas este pode ser assunto para outro blog. Devemos muito a este homem e a todos os grandes cientistas.

Mas a cereja no bolo vem agora:

Louis de Broglie

No dia 24 de novembro de 1924, um jovem chamado Louis de Broglie apresentou sua tese de doutorado, intitulada “Recherches sur la théorie des quanta” , que mudaria para sempre a física moderna.

Neste trabalho ele propôs uma idéia simples, mas revolucionária: cada partícula em movimento está associada a um fenômeno ondulatório, que guia o seu comportamento.

Isto não significa que a matéria “se transforme”, mas sim que possui, simultaneamente, comportamentos que podem ser interpretados como ondulatórios ou corpusculares. Mais ou menos como as duas faces de uma moeda.

A equação é simples: ela diz que uma partícula quando em movimento se comporta como uma onda de comprimento 𝛌, inversamente proporcional à quantidade de movimento da partícula. Matematicamente 𝛌= h/p onde h é a constante de Plank.

Isto recebe o nome de "Caráter dual da matéria".

Alguns anos mais tarde, experimentos comprovaram que partículas, como por exemplo os elétrons, realmente sofrem difração, como as ondas no experimento de Young e outras características ondulatórias.

Com esta longa conversa, espero ter esclarecido alguns conceitos básicos da física quântica, que tanto me apaixona e estudei, que muitas vezes nos deixam confusos e desejo que todos continuem velejando, afinal Einstein também gostava de velejar!

Se você fez o experimento que mostrei acima, entendeu que quando a luz passava entre as giletes com uma fresta grande, ela se comportava como corpúsculo, mas ao diminuir a fresta entre elas, a luz passou a se comportar como onda. Simples assim. Você viu, você fez. Agora você sabe o que é o caráter dual da matéria. Este é um dos conceitos difíceis e fundamentais da física quântica. Parabéns!

Ah, passe a Juatinga fora das pedras, afinal, velejar é transformar a física em poesia!

Obrigado e até o próximo blog.

Elio Crapun